什麼狀況下,不能用投票決定事情?談生活中的運籌與決策

許子謙

擔任廣告獎評審,桑河數位/Motive商業洞察創辦人。著有《用行銷改變世界》。


多數決一種是最容易被群體接納的決策方式,但其實有很大的Bug,也常常會造成致命的危機。如果我們恰好是群體中的少數派,就會被迫接受現實。


在1950年代,美國一些知名的企業,開始應用「運籌學 – Operations Research」進行公司管理,並協助擬定「未來」的計畫,並做出最佳選擇

# 最佳的選擇

在一個團體中,很多事情總是會有一些人同意,而另一些人不同意,如果在不能用投票決定的情況下,就很可能會是從「少數份子(領袖)」的利益跟喜好來斷定。而運籌學是運用客觀的事實分析,加上一些數學計算,幫助決策者去找到最佳方案,像是:捷運站該開在哪裡?出口該蓋在哪個角落?這種難以定論的問題。

先看看這個日常案例:聚餐要吃什麼?

因為是冬天,在討論群裡很多人提議要吃辣辣的、熱熱的東西,因此出現了下列幾個提議,而且一人2票之後的結果如下:

麻辣鍋 + 3
川菜 +6
薑母鴨 +3
羊肉爐 +3
泰國菜 +5

看結果似乎該去吃票數最高的川菜,並把泰國菜當成備案,但這絕對不是最佳選擇。

多數決一種是最容易被群體接納的決策方式,但其實有很大的Bug,也常常會造成致命的危機。如果我們恰好是群體中的少數派,就會被迫接受現實。

例如在聚餐吃啥?去哪旅遊?買哪部車?這類例子上頭,我們根本不該進行提議跟表決,而必須先考慮有哪些選項不適合,例如:

  • 小新跟小葵怕辣
  • 柯南不吃羊肉
  • 小蘭很怕薑味

如果我們直接採用投票結果,有些人就沒東西可吃了,例如薑母鴨跟羊肉爐這兩個選項,也根本不該出現在列表上浪費票數。若用刪去法,本題只剩下唯一的一種選擇:麻辣鍋。(文末有註解)

雖然,麻辣鍋對某些人來說並不是「最佳選擇」,但卻是一個可以讓「所有人」都接受的解答。

#2: 瓦爾德與消失的彈孔

瓦爾德與消失的彈孔是「運籌學領域」很有名的一個故事,有點像名偵探柯南的電影標題。

在1939年,數學家 亞博拉漢・瓦爾德 (Abraham Wald) 從納粹的手中逃出來,但他的媽媽跟妹妹都死在集中營裡。他因此開始進行研究,把損失函數、風險函數、離散這些數學概念,用於軍事設備的生產與改良。有次戰役中,聯軍失事被打下來的戰鬥機很多,他想要設法補強。

研究團隊先找出「彈孔最密集」的幾個地方,很多人也認為要在這些地方「加厚」保護,但瓦爾德卻說 No!!!!! 真相只有一個。事實不是你想的那樣。

這個故事被取名為「消失的彈孔」,因為被打到失事的飛機其實都墜毀了,因此反過來想,如果戰鬥機安全返航,表示其受損之處並不會導致墜機,因此才不去保護「彈孔最密集」的地方。

聚餐的最佳解是麻辣鍋。

因為川菜(小新跟小葵不吃辣)、薑母鴨(小蘭會怕)、羊肉爐(柯南不吃)、泰國菜(辣),用「刪去法」得到答案是:麻辣鍋。可吃鴛鴦鍋,顧及所有人才是聚餐本題的最佳解,否則就會面臨有些人gg 森七七的局面。

另感謝讀友Juliana的意見,她說:有其他的彈性方式解決,不一定要直接刪去選項。比如,若是吃川菜,有不吃辣的人,到時請廚師不加辣就可以了。

我覺得是不錯的方法喔,一般來說也多半會這樣處理。而我自己模擬的狀況是,如果去川菜館但限制(可吃辣的人)不能點辣的菜,或是(不吃辣的人)又禮貌的顧及吃辣者的選擇(說:沒關係,你們點一些辣的啦),如此互相擔心對方並顧忌起來,可能會比較卡,所以用刪去法減少這種顧忌~

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