為什麼聚餐地點不能用投票決定?生活中的運籌學。

許子謙

許子謙 / 許叔叔 / Motive商業洞察 與 桑河數位創辦人 / 常年擔任廣告獎評審,解夢與紫微有接近專業的程度。


如果我們跟廠商說:有100萬預算,想要做廣告。

數位公司,會想幫你做個網站。
SEO公司,會說SEO最好。
社群公司,會想幫你操作粉專/找網紅。
媒體公司,會想幫你下廣告/買捷運燈箱/上廣播。
如果你問4A,他們會說:全部都可以做,但看你預算。

規劃廣告,很像在打仗,如果我們問5個專家,會得到5種答案,而且都說自己會贏。那,要如何決定自己「該相信誰」?!


在1950年代,美國一些知名的企業,開始應用一套科學的方式來管理公司,並協助擬定「未來」的計畫,也就是本篇的主旨之一:「運籌學 – Operations Research」。我會盡量用白話文來解釋,並跳過數學部分 (因為我數學跟你一樣很爛)。

# 運用客觀的事實分析+數學公式,去找到「最佳的選擇」。

Facebook的「演算法」勉強算是運籌學的運用,它是透過一些分析跟計算,進而決定了我們塗鴉牆上的內容。

運籌學也常會拿來解決一些很兩難的問題,像是:捷運站該開在哪裡?出口該蓋在哪個角落?這種難以定論的問題。總是會有一群人同意,另一群人不喜歡,不能只用「多數人」投票決定,也不是用「少數菁英份子(政商領袖)」的利益/喜好來斷定。

先看看這個日常案例:

1. 你怎麼決定聚餐要吃什麼?

因為是冬天,在討論群裡很多人提議要吃辣辣的、熱熱的東西,因此出現了下列幾個提議,而且一人2票之後的結果如下:

麻辣鍋 + 3
川菜 +6
薑母鴨 +3
羊肉爐 +3
泰國菜 +5

看結果,似乎該去吃票數最高的川菜,並把泰國菜當成備案對吧?但這絕對不是正確選擇。

多數決一種是最容易被群體接納的決策方式,但其實有很大的Bug,常常會造成致命的危機。(如果我們是少數人或隱性族群,也常常被迫接受現實。)

在聚餐吃啥?員旅去哪?買哪部車?這類例子上頭,我們根本不該進行提議跟表決,而必須先考慮有哪些選項不適合,例如:

  • 小新跟小葵怕辣
  • 柯南不吃羊肉
  • 小蘭很怕薑味

如果我們直接投票,有些人就gg了,而且像薑母鴨跟羊肉爐的選項,也根本不該出現在列表上浪費票數。若用刪去法,本題只剩下唯一的一種選擇。(答案在文末)雖然,這對某些人來說一定不是最好的選擇,但卻是一個可以讓「所有人」都接受的解答。

#2: 瓦爾德與消失的彈孔

這是「運籌學領域」很有名的一個故事。名稱有點像「名偵探柯南」的電影標題 (哈哈~~我喜歡柯南)。

在1939年,數學家 亞博拉漢・瓦爾德 (Abraham Wald) 從納粹的手中逃出來,但他的媽媽跟妹妹都死在集中營裡。他因此開始進行研究,把損失函數、風險函數、離散這些數學概念,用於軍事設備的生產與改良。有次戰役中,聯軍失事被打下來的戰鬥機很多,他想要設法補強。

研究團隊先找出「彈孔最密集」的幾個地方,很多人也認為要在這些地方「加厚」保護,但瓦爾德卻說 No!!!!! 真相只有一個。事實不是你想的那樣。

下一篇:
為什麼不該聽”專家或講師”的建議?
(行銷決策的運籌學) 

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注1:這個故事被取名為「消失的彈孔」,因為被打到失事的飛機,其實都墜毀了,研究員並不曉得飛機被打到哪裡。因此反過來想,如果戰鬥機安全返航,表示其受損之處,並不會導致墜機,因此才不去保護「彈孔最密集」的地方。

注2:聚餐的答案是麻辣鍋。
因為川菜(小新跟小葵不吃辣)、薑母鴨(小蘭會怕)、羊肉爐(柯南不吃)、泰國菜(辣),用「刪去法」得到答案是:麻辣鍋。可吃鴛鴦鍋,顧及所有人才是聚餐本題的最佳解,否則就會面臨有些人gg 森七七的局面。

補充:

感謝讀友Juliana的意見,她說:有其他的彈性方式解決,不一定要直接刪去選項。比如,若是吃川菜,有不吃辣的人,到時請廚師不加辣就可以了。

我覺得是不錯的方法喔,一般來說也多半會這樣處理。而我自己模擬的狀況是,如果去川菜館但限制(可吃辣的人)不能點辣的菜,或是(不吃辣的人)又禮貌的顧及吃辣者的選擇(說:沒關係,你們點一些辣的啦),如此互相擔心對方並顧忌起來,可能會比較卡,所以用刪去法減少這種顧忌~

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